“還有一個問題。”伊文斯又追問道:“導數的幾何意義是函數中可導的點在該點處切線的斜率,微積分中的方法是通過兩點無限逼近確定一條直線,但是中學時就學過兩點才能確定一條直線,所以當兩點重合時,如何確定唯一的一條直線?但是不重合,就一定會存在誤差,結果就不夠嚴謹,那么這兩點到底是否重合?”
在伊文斯的目光下,西蒙用手扶著額頭冥思苦想起來,又轉身拿起筆在黑板前站了很久,卻什么也寫不出來,良久,嘆息道:“對不起,伊文斯,我不能給你答案。”
“但是我要說的是,微積分的正確性在各類法術模型的架構中,都得到了驗證。盡管這個理論可能有著不完備的地方,但我們還是要學習他,完善他是那些大數學家的工作,我們只需要學習就可以了。”
說完,西蒙拍了拍伊文斯的肩膀,笑道:“能夠提出這種問題,看來你確實對微積分的理解很深入,很抱歉,我的能力無法回答這個問題。不過最近數學峰會會在布蘭達舉行,你可以寫信給布蘭達的數學委員會,相信那里有人會回答你的問題。”
“好了,現在開始上課,伊文斯,請回到自己的位子。”
“好的,謝謝老師。”伊文斯鞠了一躬,走回了自己的座位。
臺上的西蒙整理了一下心情,開始繼續講課,臺下的伊文斯雖然也在聽,但心中的疑惑還是揮之不去。
“下課。”西蒙收起課本,看向伊文斯:“伊文斯,你來一趟我的辦公室。”
正在收拾書本的伊文斯抬起頭:“哦,好的,我馬上來。”
說完,伊文斯將書本抱起,跟著西蒙一路來到了他的辦公室。
“坐吧。”西蒙微笑著給伊文斯拉了一個凳子,見伊文斯坐下后,從抽屜里拿出一份信紙,交給伊文斯:“這張紙給你,寫完信交給我,我幫你寄出去,我們學校用的是紅鷹送信,速度很快,一般兩三天就能到。”
“老師我現在就寫吧。”伊文斯也接過信紙,就西蒙的辦公桌上開始寫信。
“尊敬的數學委員會的先生們:我叫伊文斯,是諾頓魔法學院數學系的一名學生,我在學習微積分數學的過程中,有一個概念始終模糊不清,微分作為無窮小量...”
西蒙在一旁看著,時不時指出一些文字修飾上的問題,在伊文斯寫完后,從他手上接過,對著伊文斯笑道:“既然你這么心急,那我現在就幫你寄過去。”
“那就麻煩老師了。”
“應該的。”
說完,伊文斯和西蒙都離開了辦公室,西蒙來到學校寄信處,敲了敲門。
“誰呀?”一個老頭子打開房門,看著西蒙。
“寄信,用紅鷹寄。”西蒙拿出封裝好的信封,遞給老頭,又從懷中拿出一張教師證書:“這是我的教師證,我每個月有權免費使用紅鷹寄信三次。”
老頭接過信封,看了一眼教師證,點點頭:“行了,布蘭達數學委員會是吧,我知道了,這就給你寄過去。”
“多謝。”西蒙點點頭,轉身離開了。
三天后,布蘭達數學委員會,一名金發男子正坐在辦公桌上處理這段時間寄來布蘭達的信件。
“多元函數的微分推導”、“從二重積分對三重積分推廣的猜想”、“空間幾何模型的架構”
“看的好累啊。”男子不由發出一聲哀嚎。
“就沒有薄一點的嗎?”男子在低下的書信翻了翻:“誒,這個很少,好像就一張。”
隨意的將包裝撕開,男子看了看:“嗯,學生啊,難怪,微積分,這還有什么好說的,嗯?”
男子的眉頭皺了起來,看著信上對微積分推導過程的質疑,把信放下,雙手托著下巴,沉思了一會。
“我去問問查理大師。”男子突然站了起來,拿著信紙走出了自己的房間,來到樓上一個房間的門口,敲了敲門。
“查理先生,您在嗎?”
“鮑曼啊,進來吧。”
鮑曼推開門,走了進去,正在桌子上埋頭演算著什么的查理看著他,問道:“有什么事情嗎?”
“是這樣的。”鮑曼將手中的信紙放在桌子上:“我在這幾天的來信中,發現了這個,里面對于微積分的質疑,我無法給出答案。”
“這樣嗎?”查理從桌子上將信紙拿起,看了一會,神色逐漸嚴肅起來,最后將信紙放下,揉了揉眉頭,喃喃道:“就連學生都發現了嗎?看來微積分的問題已經掩蓋不住了,只希望這一次學術問題不要波及到其他地方。”
聲音很低,鮑曼并沒有聽清楚,不由問道:“查理先生?”
“嗯。”查理坐直身子,看向鮑曼,似乎下定了什么決心:“這個問題,我會留到明天的數學峰會上討論,你到時候可以過來旁聽。”
“這封信就先放在我這里,你繼續工作吧。”查理擺了擺手,鮑曼無奈的點點頭,就躬身離開了。
“微積分啊...”
良久,房間里傳來一身嘆息。
翌日,布蘭達數學委員會總部大廳。
作為第二十三屆數學峰會,參與的人員都很熟悉流程了,何況這也不是峰會的第一天,會場的氣氛顯得很是輕松,時不時就有人上臺演講,在一塊巨大的黑板上演算著復雜的數學公式。
直到,查理上臺之后。
“先生們,女士們。昨日,我收到了一份來自諾頓數學系的一位學生的信件。信里寫的非常有意思,我給大家看一看。”
說完,查理將信件放在一個臺上,啟動了開關之后,信件上的內容就被投影在了那塊巨大的黑板上。
“這位名叫伊文斯的同學,提出了一個非常有意思的問題,就是對于微積分中,無窮小這個概念的質疑。”
臺下靜默了一會,突然變得有些嘈雜起來,但很快就漸漸平息,因為他們似乎意識到了什么。
“我仔細梳理了一下現有的微積分體系,很遺憾,我無法對這個問題給出回答。因為,這個問題,以現有的微積分體系,無法被回答。”
查理雖然的語速緩慢,但語氣卻很是堅定。