第五十八章 三加三等于六
“就這幾個題目都要搞這么久,你眼前這位一年級的小學弟都可以比你做的快。”懷特教授接過特納遞來的作業(yè)本,打開翻看。
特納也不回話,只是用怨毒的目光掃向一旁老神自在的塔洛。
他想要當場斥責老教授為了攀附權貴,來故意針對打壓自己,全無一點導師該有的道德。
但可惜還沒有這么大的膽量,只敢擺出一張臭臉來表達自己的抗議。
數(shù)學向來是他的弱項,以前還有小伙伴的幫襯,可現(xiàn)在已經沒有誰想要來和自己產生一點聯(lián)系了,就這些題目也是自己努力了半宿才磕磕絆絆做出來的。
懷特教授在作業(yè)本上認真的勾畫了幾下,幾道錯的離譜的答題旁邊仔細標注了幾條相關公式,隨后將其摔回到特納的懷里:“你的表情是有什么不滿嗎?”
特納沒有回話,他的不滿和怨氣已經滿滿的寫在了臉上。
懷特教授針對特納的原因也不全是其與塔洛的交惡,特納的數(shù)學成績在一開始就不是很好,一年級下半學期后更是各種抄襲和敷衍。
最后加上聽說了他身為一個二年級生,居然跑去向一年級生約斗,這個人還是自己看重的塔洛,才有了后來的事情。
“你如果能有塔洛一半的聰慧,也不至于在休息日還會跑來交作業(yè)。”懷特教授搖頭嘆息了一聲。
經次對比,特納再也忍不住了。
“因為他是塔爾斯大公的獨子,所以他就應該比別人聰慧數(shù)倍,你也是看到了塔爾斯特有的聰慧才會這樣喜歡他的吧?”
“別告訴我,是因為他畫出了兩根線,然后隨便在上面標注了幾個數(shù)字,就可以被你們這樣愛護了。”特納鄙夷的陰陽怪氣道。
懷特教授在教學中一向喜歡給學生們講述一些學界最新的探索和發(fā)展,不管學生們能不能聽得懂,他都會盡量讓大家認識到數(shù)學的前沿走到了哪一步。
毫不意外的,他也同樣特意的說過坐標系的原理和構成,大大的夸獎了塔洛的聰明和貢獻。
能夠理解的學生自然會驚訝于塔洛的天賦與才華,但不能理解其意義的,就比如特納,只會覺得教授小題大做,單純想要攀附塔爾斯而已。
在他心里,哪怕塔洛只是畫兩條線出來,數(shù)字都可以不標,教授都可以把其吹上天。
聽聞此言,不僅僅是懷特教授,其他幾位老教授也都坐不住了。
最近一段時間,他們就是天天圍繞著這兩條線和上面標著的幾個數(shù)字不停研究思索,學術界里地位的提升也全憑于此。
如果只是侮辱他們的人格,他們可能只是隨意笑笑也就過了,但如果侮辱他們正在鉆研的課題和心血凝結的成果,那他們也就不只是生氣這么簡單了。
“可以先讓特納留在這里,聽一下塔洛接下來的見解,或許會有些改觀。”其中最老好人的沙維教授壓抑住了想要說出不體面話語的心情,提出這么個建議。
其他教授們也沒有太大異議。
“就如沙維說的,你先留在這里吧,或許一會兒你就會察覺到你說的話有多愚蠢。”懷特教授冷聲說道,讓特納留了下來。
塔洛對此倒沒有太大的感覺,只是覺得特納是真的頭鐵。
“剛才我談論的東西主要是圍繞著對數(shù)學的理解,但數(shù)學同樣是理解的工具。”塔洛根據(jù)剛才發(fā)生的事情,想了想接下來要講的方向。
特納的表現(xiàn)正是沒有理解坐標系的意義,才會說出那些貶低的話來。
而數(shù)學正是人類所創(chuàng)造的最偉大的幫助理解的工具之一。
“現(xiàn)存的大智者坎特曾經說,數(shù)字只能通過直覺去感應,它們是先于經驗而表達的,就像我這幾個手指。”塔洛伸出兩手,分別豎起三根手指。
“三加三之所以得六,也是因為我們可以直覺感知到。”塔洛將兩邊的手指交疊,做出事例。
“誠然,這是一種理解加法的方式,而且很直觀,它不證自明。”塔洛把兩手松開,隨后又合攏在一起。
“但我又想到了另一種方式,一種可以脫離客觀事物,直接從邏輯中呈現(xiàn)的證明方式,證明三加三為什么可以等于六。”
老教授們聽到這里都浮現(xiàn)了濃重的神情,有兩位甚至變出了白紙和羽毛筆來。
而特納則是撇嘴一笑,面帶諷刺,這種事情還需要證明?!
“為此,我先設置五條公理為基礎。”
“一、‘一’屬于自然數(shù)。”
“二、所有自然數(shù)都有相鄰,稱之為這個自然數(shù)的后繼數(shù),它同樣為自然數(shù)。”
“三、任何自然數(shù)的后繼數(shù)都不為‘一’。”
“四、任意挑兩個自然數(shù),就稱呼一個為n,另一個為m。如果n的后繼數(shù)和m的后繼數(shù)為同一個數(shù),那么n和m不是兩個不同的自然數(shù),而是同一個。”
“五、假設自然數(shù)‘一’有一個特點。如果任意自然數(shù)n有這個特點,那么n的后繼數(shù)也有這個特點。由前兩句話就可以得出,所有自然數(shù)都有這個特點。”
塔洛所說的正是十九世紀數(shù)學家皮亞諾所制定的皮亞諾公理,關于自然數(shù)的加減乘除四則運算里,皮亞諾所建構的這個系統(tǒng)算是最為出名。
前世塔洛在看一位數(shù)學家利用此公理建立在其上的實分析時,就對此頗感震撼。
“教授們如果理解了的話,那在此基礎上,三后面的第三個數(shù)字為六,所以三加三可以等于六。”
皮亞諾公理其實還有第二個版本,那就是將零作為了起始數(shù),但塔洛還不打算直接將其推進到這個階段,當前所說的也足夠了。
“不同的視角會給我們帶來不同的東西,坐標系如此,這個公理也是如此。”
“我們走向海邊,可以看到大海的遼闊,可以嗅聞到海水的氣味,可以伸手拂過浪花,感知浪潮的起落。”
“但是數(shù)學,可以讓我們深入大海,帶給我們從內部觀察整個結構的視角,使我們在迷霧中擁有眼睛。”
聽著塔洛的陳詞,老教授們難掩住當下的激動,懷特教授雙眼更是淌出老淚,粗糙的老手輕輕撫過剛剛用羽毛筆記下的幾條公理。