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數法黎明

0006 簡化降維

數法黎明 北斗神喵 2471 2020-04-15 01:57:44

  隊伍在一個名為尼帕聶的小鎮停了下來。

  麥隆遵照李查的指示,并沒有讓隊伍打擾當地的百姓,而是命令眾人在小鎮附近的一塊空地另行扎營。

  然后又讓文森特從當地的林木人那里,購置了一批上好的干柴,篝火很快就在營地中升了起來。

  李查本想要同將士們一起睡帳篷,可這讓想要討好王子的鎮長犯了難,在幾經波折下,硬是把李查、茉拉還有幾位高官“騙”到了當地的酒館。

  說是想要反映問題,卻在說了一些不痛不癢的奉承話之后,就因有事先行離開了。

  李查望著客房桌子上堆積成小山的豐盛食物,一時間不知該說什么好。對方大概也是害怕得罪王室,所以寧可讓他們吃飽了撐著,也不愿因為招待不周而被人落下話柄。

  而茉拉一直坐在床邊,看著窗外銀裝素裹,沉默不語,顯然還是在想那個問題。

  李查想要叫她過來吃點東西,可話到了嘴邊卻說不出口了,并不想因此打擾對方,也就自顧自地吃了起來。

  “既然我們知道了這種運動的原理,那么一定是能用公式將其描述出來的,怎么可能不行呢……?”

  茉拉小姐姐看似在自言自語,其實還是在給李查拋出問題,內斂的性格讓她的表達并不是那么直接。

  李查很想說,就算是超級計算機也難以模擬、擬合大部分三體問題,但他說不出口,因為這個世界沒有電子計算機,更沒有超級計算機。

  只有一些古老的手搖計算設備,而且精度很低的那種。

  如果有簡單的電子計算機,對于簡單的三體問題,可能還有一戰的能力。

  可若是用這些老齒輪來計算天體運行,幾乎是天方夜譚。

  “你剛剛不還說,就是因為難以預測,所以連教會也只能通過直接觀察來預言么?”李查一手拿著雞腿,一手端著碗大的酒杯道。

  “如果沒有你的三顆小球實驗,我可能還是堅持那個觀點,但現在并不一樣,我知道了會導致這種現象的最基本的條件,所以如果我能有三個月球的初始狀態,一定有什么辦法能夠推測出月球接下來的軌跡……”

  “然后你就能給出比教會還精確的預言,然后贏得幾百萬金鎊?”李查笑著攤手道。

  茉拉搖了搖頭,臉上看不出太多表情,但語速卻是越來越快,顯然是有些生氣了:“金鎊不是目的,如果有了精確的預言,我們可以避免更多的犧牲,給王國留下更多準備的空間,更多無辜的人就不用流離失所,不是么?”

  李查有些無奈,茉拉的表情就好像他是個故意賣關子的家伙,但他真的沒有。

  三體問題在后世都是一個難以解決的問題,科學家們通過不懈努力,也只找出了幾種三體問題的特殊運動軌跡,就算如此,這些軌跡也有嚴格的參數限制,比如固定的初速度、固定的天體質量、稀薄的宇宙塵埃。

  任何一點初始參數的改變,都會將一個特定軌道的三體問題轉換為另一個軌道的問題,從而失去研究的意義。

  李查搖了搖頭,語氣樸實且誠懇:

  “不瞞你說,在夢境里,我只夢見了這些飛著的小球,但如果讓我去做數學預測,一來我不拿手,二來我也不知道從何下手。每個小球看上去都只有幾十個影響因素,但是三個組合起來,在三維空間里,影響因素就會瞬間爆炸為成千上萬個。它們中任何一個在上下飛行的過程中,其他小球施加的影響時刻在改變,不論是力的大小、角度,還是速度、距離亦或是引力,全部都在時刻改變。如果你要預測,那你必須預測三維空間里每一分,每一秒這些所有參數的變化,而這在當下幾乎是不可能的事情。”

  茉拉的眼神有些失落,她垂眸看向地板:“難道就真的沒有辦法了么?”

  李查搖頭,他看著天上的三輪銀月,腦中只有無奈和惋惜。

  “如果……”

  少女抬起頭來,雪白的長發輕柔飄動,僅僅是一個轉折的詞匯,還是牽動了她的心。

  “如果什么?”

  天上的明月合并在了一起,一道靈光如閃電一般擊中了他的思緒:“你有最近幾年三個月球運行軌跡的記錄么?越精確越好!”

  茉拉聽聞李查的話,頓時明眸一亮,迅速從虛空中取出一打泛黃的羊皮紙,按照記錄的時間,均勻地鋪在了床上。

  “父親早年讓宮廷星象官記錄過這些月球的數據,雖然不如圣光教會那樣細致,但精確性還是有所保證的。當時我對星象好奇,所以要了一份自己研究,說來慚愧,我根本找不到任何規律。”

  李查隨手拿起一張記錄表格,上面數據的記錄方式并非標準的天文格式,而是北境王國獨有的記錄習慣。

  他拿出筆記本,在上面畫了一個大大的三維坐標系,然后在坐標系中間畫上了一顆小球。

  “假定這是我們腳下的這顆星球,你能把這些觀測數據在立體空間里標注出來么?就像我剛剛車上畫的那樣。”李查將筆記本遞了過去,然后拉過一張椅子,坐在床旁。

  “沒問題!”

  隨著魔法和數學的發展,三維空間坐標系在這片大陸上,已經成為一種相對公認的幾何表達方式,所以茉拉理解起來,困難并不是很大。

  而對于茉拉轉換計算的精度,李查就更不會去擔心了,這可是她的拿手本事。

  很快,第一頁記錄就標注完畢,六個天文臺的數據很快就形成了一張完整的三維軌道圖。

  李查拿起一看,似乎有些不對勁,但他說不出來具體是哪個地方有問題。

  緊接著是第二張、第三張、第四張以及第五張……

  “畫不下可以再開一張圖。”李查連忙道。

  隨著出現的軌道越來越多,李查突然發現了一個令人激動的事實。

  所有的月亮都在一個平面中做三體運動!這個平面和赤道平面形成一個大約22度的夾角!

  茉拉似乎看出李查神色的變化,心中情緒難以抑制,連忙追問:“怎么了?看出什么了嗎?”

  “三個月亮都在同一平面運動,這就意味著,永痕大陸的三月問題,是一個簡化的三體問題。”李查放下筆記本,正色道。

  “簡化的三體問題?什么意思?”

  “一般情況下,在三維空間中,三個球體做三體運動,那么它們的運動范圍最終看上去就像就是一個球體。你可以理解為,三個小球在一個大氣泡里瘋狂攪動,它們的軌跡填滿了這個大氣泡的每一個角落……”

  茉拉點頭,眼神滿是“我很好奇”道:“那么現在呢?”

  李查笑了起來:“現在,我們可以知曉的是,三個月球都在同一平面內做三體運動,這是一個簡化降維的三體問題。”

  “在平面內也有三體運動?”

  “是的、當然,你可以想象有一張紙,上面有三個黑點,它們相互交換了一個位置,相互遠去,突然又轉回方向,聚回一起,再次撲了個空,拉遠了距離……這是三體運動的一種特殊情況。”

  茉拉的語氣有些失落:“可是,它還是三體運動……”

  李查點了點頭,說出了令少女雙眼一亮的話語:

  “是的,它是三體運動的一種,至少,我們現在可以對它進行粗糙的計算了。”

  “計算”二字,猶如一道閃電,擊中了茉拉的心臟。

  少女驚訝地從床上站了起來,手中的筆記掉落在地上……

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