今日晨課,丁樘依舊坐在角落,聽著胡居仁坐在臺上講著字句。忽然鈴鐺被拉響,胡居仁道:“諸位暫歇一刻吧。”
眾人起身行禮,送走了胡居仁。
胡居仁還禮走后,教室里瞬間就喧鬧了起來。這和后世的學校里差不多,上課和下課是兩個世界。
孩子們趁著下課三三兩兩聚集到一起,吵鬧的不行。丁樘本嫌吵鬧,打算出去透透氣,卻沒想到劉靖元懷著心思走了上來。
丁樘見其過來,瞇眼問道:“劉生有何事么”
劉靖元連忙道:“擾了少爺了。”
“你怎么還叫我少爺?如今你我是同窗,再如此叫,若被老師聽到了,我二人就皆要受罰。”
劉靖元低著頭,頗有些為難,問道:“那……那我當如何喚公子?”
“隨意吧,丁兄、丁生,乃至叫哥兒都行。”
“這……這我還是喚公子丁兄吧。”
“可。”丁樘應了一聲,問道:“劉兄可是有什么事情?”
“我……”似乎覺得有些難以啟齒,劉靖元憋了半天,才蹦出幾個字道:“那日少……丁兄與我說起了孔子與兩小兒之事。我后來想了想,似乎丁兄說的是對的……”
“你可親自驗看了?”
“日頭……刺眼,不敢久視,但是想來是如丁兄所說的。”
丁樘歪歪嘴,道:“想來可不行,若不測量,怎知大小相同呢?”
“這……太陽日和丈量。”
丁樘聽聞此言,似乎也覺得有些為難人,便改口道:“此事便算了,后面所說寒熱之事,劉兄可有得啊?”
本來已經抬起頭的劉靖元聞言,立馬又乖乖把頭低了回去,蚊子哼一般道:“唯有……此來……正是為尋丁兄……解惑……”
丁樘笑道:“嗐,我當何事?不知道就問,沒有什么好羞恥的。恰恰相反,好奇求知乃是圣人都夸贊的美德。”
劉靖元聽到丁樘的話,頭才慢慢地又抬了起來,點了點頭道:“那還請丁兄與我解惑,為何清晨涼而正午熱;又為何冬日涼而夏日熱。”
丁樘笑道:“你坐吧,我來和你細細說說,此事比較難以理解,能懂則懂,不能懂則罷。”劉靖元坐下后,丁樘又從書匣里取出那日畫的圖放在一邊。
然后說道:“我上次問你的話你可還記得?”
“丁兄說的是這二者有何相同點是么?”
“正是”
“我太過蠢笨,竟一點也不知道。”劉靖元撓了撓腦袋,頗為不好意思地說道。
“這共同點就是……太陽都很低!”
這一言,瞬間揭露謎底,然而劉靖元卻依舊呆坐,似乎在思考其中的聯系。良久,才試探著問道:“丁兄是說,太陽越低,天氣便越寒涼;太陽越高,天氣便越燥熱?”
“不錯,說的準確一點,應當是日光與地面之交角越大,地面便越熱;越小,則越寒涼。”
劉靖元原本已經理出一些思緒,卻又被這話說迷糊了,他問道:“何為日光與地面之交角?”
丁樘想了想,應當是他不懂什么是角,也對,很多幾何概念,包括“幾何”這個詞,都是明末大學士徐光啟翻譯過來的,此時說這些,確實很晦澀難懂。
于是丁樘就從基礎的講起,他提起筆在紙上畫了一條線,道:“這個叫做線。”接著在線的一處端點加重強調了一下,道:“這條線你可當是兩端無限延長的,如今我在此處加一個點,它便不長了,你可能理解?”
劉靖元點了點頭,丁樘接著說道:“那好,這條線是不是又可以看成是從這個點射出?”
劉靖元又點了點頭,丁樘道:“那我等可以給它起個名字,喚作射線,這個點喚作端點。自這個端點再引出一條射線,那么這兩條射線與端點構成的,便叫做這兩條射線的交角。”
劉靖元算是明白了什么叫交角,但疑問并沒有拋去,轉而問道:“那日光與地面又是如何有交角?端點又在何處?”
丁樘在紙上畫了一條水平線,道:“這是地面。”然后又在空中畫了一個圓,道:“這是太陽。”最后,又畫了幾條有傾斜度的平行線,告訴劉靖元:“這是日光。”
劉靖元卻忽然打斷道:“公子怕是弄錯了,這日光自太陽射出,當是如同車輻,怎會如這般齊行呢?”
聽到劉靖元怕指出自己錯誤而惹怒自己,甚至改回了公子的稱呼,丁樘卻不覺得很生氣,恰恰相反,劉靖元有這般疑問,正是說明他用心思索了。只是如何讓他理解日光可以看做近似的平行線,卻成了一樁難題。
丁樘笑道:“此事牽扯甚多,你看,車的輻條是不是越密集,那輻條貼的越緊?若你截取其中兩條,是不是你截取的部分越窄,那兩條輻條便越接近平行?那太陽線條何止千萬?離我等又無盡遙遠,在地面截取幾條,不就可以勉強視作平行線么?”
劉靖元望天沉思了一會兒,勉強接受了這個說法。但是丁樘知道,只不過是這件事還在他的認知范圍之內罷了,并不是說他就懂得了微分積分的極限思想。
但是丁樘也不會拔苗助長,先與他說清楚微積分。
丁樘看他理解了平行的日光,便接著在紙上將日光延長,與地面相交,在相交處打了一個點,又在銳角上畫了一個弧形符號,道:“你看,這不就是地面與日光的交角么?”
劉靖元恍然大悟,這個角就可以用來表示太陽的高度,瞬間畫作新戲,自己道:“夏日日頭高,這個角大;冬日日頭低,這個角小。我懂了!”只是他馬上又疑惑道:“只是……為何角大便熱,角小就涼呢?又為何一年之內,太陽高低還會來回變動?”
丁樘知其問到了問題關鍵,笑道:“此時,便要請出那張輿圖了。”說完,將那世界地圖擺回了桌子中間打開,然后指著四角被劃成外弧的角道:“只是在此之前,我卻要在于你說一件事。你可知我為何要將此四角畫作弧形?”