目前云端法會唯一的女魔法師希帕蒂亞收到了兩封信,一封來自另一位魔法師芝諾,上面寫著:“1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……”
“這是什么意思啊?”旁邊的女助手問。
“這是自然數列,”希帕蒂亞道,“每項數字是前兩項數字之和。芝諾隱含了這樣的意思:第一年他和我共2個魔法師,帶一個見習魔法師;第二年見習魔法師成為魔法師,芝諾和我各帶一個見習魔法師,共3個魔法師;第三年2個見習魔法師成為魔法師,原來3個魔法師各帶一個見習魔法師,共5個魔法師;以此類推,就是這個數列。”
“那芝諾大師是想和你在一起?”女助手調皮說道。
“閉嘴。”希帕蒂亞打開另一封信,是她的助手勒內寫的,信上只寫了這些:“ r=a(1-sinθ)”。
“拿勒內發明的坐標紙來。”希帕蒂亞對女助手道。
女助手拿來坐標紙,希帕蒂亞在坐標紙上畫出一顆心,露出微笑。
女助手問:“這又是怎么回事?”
希帕蒂亞指著坐標紙上的圖形,道:“還不明白,勒內的這個公式畫出來就是這樣的。”
“哦,”女助手道,“那老師你要選芝諾大師呢還是勒內呢?”
希帕蒂亞道:“我去請阿格里巴大師,讓芝諾和勒內也進行一場辯論。”
勒內在辯論會上說道:“請大家想象一下有這么兩只垂直射出去的箭,我們可以在它的軌跡上標注距原點的距離。這樣,在這個平面內的任意一點,都可以用這兩個方向距原點的距離的數值表示。由點構成線,所以線也能夠用坐標表示。比如拋物線、雙曲線,以及這樣的心形線等,都能用方程表達出來。這樣,幾何問題就可以轉化為代數問題,非常簡單。簡單既是美!”
臺下一陣鼓掌。
“坐標能描述運動嗎?”芝諾問。
“能的,比如平拋運動、斜拋運動,它們的軌跡就是拋物線。”勒內道。
“一派胡言,”芝諾道,“根本就不存在運動。”
臺下哄然,運動怎么會不存在呢!
芝諾繼續道:“勒內用箭打比方,我也用射出去的箭打比方,運動的路程是速度乘以時間,無論這支箭飛的速度有多快,在微小的時間內,箭移動的距離為零。無論你在哪個時刻觀察都是這樣。所以無論哪個時刻,箭都是靜止的,它根本沒有運動。”
“不,”勒內道,“在微小時間間隔內,箭的移動距離非常微小,但不為零。”
“那好,勒內先生,”芝諾道,“如果你有個腿腳不便的老仆人,拿了你的錢袋去市場買東西。你突然想起你要用這個錢袋,你就去追,請問你追的上老仆人嗎?”
“當然追的上。”勒內道。
“不,你追不上。”芝諾道,“老仆人已經先走了一段距離,為了追上他,你要先走完這段距離,花費了一點時間,在這段時間內老仆人又走了一段距離;于是你又要先走完這段距離,又花了一點時間,可老仆人在這段時間內又走了一段距離;以此類推,你永遠追不上老仆人。”
“哈哈,”勒內,“事實上我追上了老仆人。”
“可是我的推理有錯嗎?”芝諾問。
勒內說不出芝諾的錯誤。勒內輸了這場辯論,他被要求離開云端法會。
希帕蒂亞回到自己的工作室,道:“狡猾的芝諾,他就是狡辯,勒內怎么算輸呢!”
她的另一位助手戈特弗里德問什么事情讓她煩惱,希帕蒂亞便將芝諾和勒內辯論的經過詳細講給戈特弗里德聽。
戈特弗里德道:“芝諾的論證有個錯誤,把時間或者路程壓縮到無窮小,再相加起來的話,不一定是無窮小。有限個無窮小相加還是無窮小,但無窮多個無窮小相加就不是無窮小,甚至是無窮大。我有詳細的證明過程。所以,飛矢是運動的,勒內也能追上老仆人。”
第二天,希帕蒂亞帶著戈特弗里德找芝諾辯論并取勝。希帕蒂亞不喜歡芝諾,而是喜歡勒內。她帶著戈特弗里德等一些助手去找勒內,終于在極樂星暖風大陸找到了勒內。
希帕蒂亞等人在暖風大陸海洋七國受到歡迎,也接受了學者的稱呼,他們不時也會和東斯拉夫的奧卡姆和阿利基耶里的學者群體進行交流。后來,辛巴達也長期駐留極樂星。原星球上云端法會總部只留下保守的阿格里巴、托勒密、芝諾等少數人。